В этой статье мы попросили мастера ответить на вопрос: «Часы показывают полдень через какое время стрелки совпадут?», а также дать полезные рекомендации для наших читателей. Что из этого получилось, читайте далее.
В 12 часов дня часовая и минутная стрелки совпадают.
Через какое наименьшее время стрелки вновь совпадут?
Через 65 минут (с небольшим).
Получится
1 час и 5/59 от часа
или
1 час и 5 минут и 5/59 от минуты
или
1 час и 5 минут и 5 секунд и 5/59 от секунды.
Можете продолжать умножать на 60 до бесконечности — дробная часть всегда будет 5/59.
другой гость, это как парадокс про Ахиллеса и черепаху — типа он не может её догнать, потому что пока он пробежит сто метров она пройдёт 1, пока он пробежит 1, она пройдёт 0.01 и т.д. Но на самом деле тут не учитывается маленькая погрешность, поэтому можно немного округлить.
Задачи для матбоя группы ШЮМ 7-1
Предлагаются задачи для самостоятельного решения и подготовки к математическому бою, который пройдет 5 апреля 2010 г.
1. Среди 9 монет имеется одна фальшивая. Найдите её за два взвешивания на чашечных весах без гирь, если известно, что она легче настоящей.
2. Найдите все двузначные числа, сумма цифр которых не меняется при умножении на любое однозначное число, при этом цифра десятков такого числа больше цифры единиц.
3. Как разделить поровну 8 литров молока, если молоко находится в 8 -литровом ведре и имеется два пустых бидона 3 л и 5 л.
4. Часы показывают полдень. Через какое время часовая и минутная стрелки опять совпадут?
5. Семья из четырёх человек подошла ночью к мосту (с одной стороны) и хочет перейти через него. У них есть только один фонарик, без которого невозможно и шагу ступить. Мост выдерживает только двух человек. Папа может перейти мост за 1 минуту, мама за 2 минуты, малыш за 5 минут, бабушка за 10 минут. Как им всем перейти мост за 17 минут?
6. У хулигана Пети в классе 22 человека вместе с ним. Доказать, что какие-то четверо одноклассников родились в один день недели.
Задача 1: Какой угол образуют стрелки часов в 12 часов 20 минут?
Решение: В 12 часов стрелки совпадали. Через 20 минут минутная стрелка пройдет 1/3 часть окружности, а часовая пройдет 1/36 часть окружности. Поэтому угол между ними составит 11/36 частей окружности или 110.
Задача 2: Найдите угол между часовой и минутной стрелками а) в 9 часов 15 минут; б) в 14 часов 12 минут?
Задача 3: Когда угол между часовой и минутной стрелками часов больше а) в 13:45 или в 22:15; б) в 13:43 или в 22:17; в) через t минут после полудня или за t минут до полуночи?
Задача 4: Вася измерил транспортиром и записал в тетрадку углы между часовой и минутной стрелками сначала в 8:20, а потом в 9:25. После этого Петя забрал свой транспортир. Помогите Васе найти углы между стрелками в 10:30 и 11:35.
Задача 5: Сколько раз с 12:00 до 23:59 совпадают минутная и часовая стрелки часов?
Задача 6: На часах полдень. Когда часовая и минутная стрелки совпадут в следующий раз?
Задача 7: Укажите хотя бы один момент времени, отличный от 6:00 и 18:00, когда часовая и минутная стрелки правильно идущих часов направлены в противоположные стороны.
Задача 8: Когда Петя начал решать эту задачу, он заметил, что часовая и минутная стрелки его часов образуют прямой угол. Пока он решал ее, угол все время был тупым, а в тот момент, когда Петя закончил решение, угол снова стал прямым. Сколько времени Петя решал эту задачу?
Задача 9: Петя проснулся в восьмом часу утра и заметил, что часовая стрелка его будильника делит пополам угол между минутной стрелкой и стрелкой звонка, показывающей на цифру 8. Через какое время должен прозвенеть будильник?
Задача 10: Коля отправился за грибами между восемью и девятью часами утра в момент, когда часовая и минутная стрелки его часов были совмещены. Домой он вернулся между двумя и тремя часами дня, при этом стрелки его часов были направлены в противоположные стороны. Сколько продолжалась Колина прогулка?
Решение: 6 часов
Задача 11: Ученик начал решать задачу между 9 и 10 часами и закончил между 12 и 13 часами. Сколько времени он решал задачу, если за это время часовая и минутная стрелки часов поменялись местами?
Задача 12: Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрелки правильно идущих часов образуют угол в 30 градусов?
Задача 13: Перед вами часы. Сколько существует положений стрелок, по которым нельзя определить время, если не знать, какая стрелка часовая, а какая минутная? (Считается, что положение каждой из стрелок можно определить точно, но следить за тем, как стрелки двигаются, нельзя.)
Задача 14: В мире антиподов минутная стрелка часов идет с нормальной скоростью, но в противоположную сторону. Сколько раз за сутки стрелки антиподных часов а) совпадают; б) противоположны?
Задача 15: Сколько раз в сутки антиподные часы невозможно отличить от нормальных (если не знать, который час на самом деле)?
Задача 16: Правильно шедшие часы испортились. С 24 часов до часу они шли нормально. Затем каждый час часовая и минутная стрелка меняются скоростями. Найти угол между стрелками в 3:30.
Задача 17: По точному хронометру было установлено, что часовая и минутная стрелки равномерно идущих (но с неправильной скоростью!) часов совпадают через каждые 66 минут. На сколько минут в час спешат или отстают эти часы?
Задача 18: В Италии выпускают часы, в которых часовая стрелка делает в сутки один оборот, а минутная – 24 оборота, причём, как обычно, минутная стрелка длиннее часовой (в обычных часах часовая стрелка делает в сутки два оборота, а минутная – 24). Рассмотрим все положения двух стрелок и нулевого деления, которые встречаются и на итальянских часах, и на обычных. Сколько существует таких положений? (Нулевое деление отмечает 24 часа в итальянских часах и 12 часов в обычных часах).
Решение: 12 раз, в каждый чётный час.
Возможно у Вас есть свои мнения на тему «Часы показывают полдень через какое время стрелки совпадут»? Напишите об этом в комментариях.
Загрузка...