В этой статье мы попросили мастера ответить на вопрос: «Как правильно разметить циферблат для часов?», а также дать полезные рекомендации для наших читателей. Что из этого получилось, читайте далее.
как на заготовке для часов правильно отметить место для цифр
Способ 1
Еще способы :Советы от Светланы Аникеевой )))
Для этого есть несколько вариантов ,первый ,наложить распечатанный циферблат меньшего размера чем Ваша заготовка и приложив линейку сделать разметку данный шаблон можно потом использовать распечатав единыжды,самый простой и точный это вставить механизм ,одеть стрелки ,выставить их собрав в «пучок»))))))))) и делаете первую отметку ,затем вращаете колёсико часового механизма и когда большая стрелка сделав один оборот выставится на первую отметку то около малой стрелки наносите вторую и повторяете операцию,за 5 минут нанесёте точнейшую разметку
!Можно конечно прибегнуть и к циркулю отмечая от центра по 15 градусов по кругу ,но стоит ли заморачиваться)Можно взять циркуль отмерить угол в 15 градусов на транспортире и затем поставив одну точку на заготовке приставляя циркуль нанести разметку приставляя циркуль к новой точке ,главное циркуль жёстко закрепите ,что бы угол не сбился !
Читая посты и комментарии на Ярмарке, я обнаружила, что зачастую для мастеров разметка циферблата является проблемой. Большинство решает ее с помощью шаблона, то есть уже готового размеченного циферблата. А если шаблона нет? А если надо разметить какой-нибудь нестандартный циферблат?
Предлагаю вашему вниманию 4 способа разметки циферблата, в зависимости от того, какой из инструментов у вас есть: транспортир, циркуль, линейка, или вообще нет ничего, кроме бытовой мелочи. Выбирайте любой!
Рисунки специально сделаны на листе из школьной тетради, чтоб было понятнее. Диаметр нашего условного циферблата — 8 см (16 клеточек), соответственно, радиус — 4 см (8 клеточек).
Для начала прокладываем две перпендикулярные линии (оси нашего циферблата) и определяем центр окружности. Теперь поехали!
Способ 1. Классический школьный. Когда под рукой есть транспортир.
Нам просто надо знать, что угол в секторе, который образуется между соседними цифрами, равен 30 градусам. Это показано на рисунках 1 и 2:
А теперь бонус для любителей звезд и снежинок: угол между лучами снежинок = 60 градусам (360/6), угол между лучами звезд = 72 градусам (360/5). На рисунках 3 и 4: пример разметки звезды.
Способ 2. Изящный, почти балетный. С помощью циркуля.
Фиксируем на циркуле расстояние, равное радиусу, затем смотрим на рисунки 5 и 6.
Устанавливаем циркуль на цифру 6. Размечаем цифры 8 и 4 там, где циркуль пересекает окружность (рис.5).
Устанавливаем циркуль на цифру 12. Размечаем цифры 10 и 2 (рис.5).
Устанавливаем циркуль на цифру 3. Размечаем цифры 1 и 5 (рис.6).
Устанавливаем циркуль на цифру 9. Размечаем цифры 7 и 11 (рис.6) .
Я специально показала это на двух разных рисунках, чтоб не загромождать изображение кривыми. В жизни вы, конечно, все будете делать на одном циферблате.
Способ 3. Математически точный. С помощью линейки.
С точки зрения математики, нам надо разделить окружность на n частей, где п = 12 (12 часов).
Конечно, математики уже решили эту задачу за нас. И определили коэффициент, с помощью которого можно разделить окружность на любое количество частей.
Для n = 12 частей (как у нас) коэффициент k = 0.258.
1. Умножаем диаметр нашей окружности (то есть нашего циферблата) на этот коэффициент.
2. Получаем длину отрезка (хорды), который соединяет цифры циферблата.
Например, для циферблата диаметром 8 см (как у нас):
8 см * 0,258 = 2,06 см. Округляем до нужной нам точности. Я решила округлить до 2 см.
Именно это расстояние (2 см) надо проложить между цифрами. Начальная точка лежит на оси (это любая из цифр 3, 6, 9 или 12). От нее последовательно отмеряем отрезки по 2 см. На рис. 7 все хорошо видно.
Примеры расчета для циферблатов других диаметров:
Для циферблата диаметром 16 см:
16 см * 0.258 = 4,12 см, округленно 4,1 см. Длина отрезков — 4,1 см.
Для циферблата диаметром 20 см:
20 см * 0.258 = 5,16 см. Округляем. Длина отрезков — 5,2 см
Специальный бонус для тех, кто хочет рисовать звезды и снежинки: для звезды (n = 5 частей) k = 0.588, для снежинки (n = 6 частей) k=0.5. На рис. 8 показана разметка снежинки (6 лучей) сразу двумя способами: 1 и 3. Точки совпали. Ура!
Способ 4. Без названия и ничей. Значит, мой. Очень подходит для всяких нестандартных циферблатов, например, если окружность не нарисована, а также когда лень считать и искать транспортир, циркуль.
Линейка или треугольник не будут лишними. Но вполне можно провести построения с помощью любого приспособления, у которого есть прямой угол. Используем наши школьные знания и опять смотрим на рисунок (рис.9).
Между цифрами, лежащими на оси (для примера выбрали две цифры: 12 и 3) и цифрами, соседними с ними, образуется прямоугольный треугольник. Гипотенуза равна радиусу R, а высота — его половине. То есть я просто ищу ту точку на предполагаемой окружности, из которой надо на ось опустить высоту такую, чтоб она была равна половине радиуса.
На больших плоскостях можно провести разметку веревкой, длина которой равна 1 ½ радиуса, только сделайте на ней отметку, равную длине радиуса. Это показано на рис.9.
Центр окружности обозначен кнопкой красного цвета. На одном фото показываем одновременно разметку двух цифр — 1 час и 2 часа. В нашем примере используем две веревки одинаковой длины — по полтора радиуса. Нам надо найти такое положение веревки, при котором длинная часть веревки будет равна радиусу, а короткая будет перпендикулярна оси. В точке перегиба как раз и разместится наша цифра (мы поместили там желтую кнопку).
Цифры удобно размечать, начиная от наших базовых осей, то есть от цифры 3 размечаем цифры 2 и 4, от цифры 12 — цифры 1 и 11, от цифры 9 — цифры 10 и 8, от цифры 6 — цифры 7 и 5.
Этим способом легко разметить циферблат любого диаметра, хоть часы во всю стену, хоть солнечные часы на земле стройте!
Теперь вы можете сделать тот самый шаблон, которого у нас не было, а заодно украсить часы правильными звездами и снежинками. Если эти сведения кажутся вам полезными, пожалуйста, нажмите кнопку «мне нравится», я покажу своим педагогам по математике, пусть порадуются.
Эти часы рассчитать, конечно, сложнее, чем экваториальные, но зато время они могут показывать круглый год. В этих часах кадран лежит строго горизонтально, а гномон направлен на север и расположен к поверхности кадрана под углом, равным географической широте местности. Вся сложность построения — в разметке часовых линий, которые в данном случае будут располагаться на циферблате не равномерно. Эту разметку можно провести тремя способами.
Первый способ — самый легкий, но не очень точный — способ визуальных наблюдений. Для начала, надо изготовить плоский кадран и укрепить на нем гномон. Например, Харьков расположен на широте 50°, поэтому гномон будет располагаться под углом 50° к горизонтальной поверхности кадрана. Чертеж гномона в данном случае будет выглядеть так.
После этого закрепляем гномон на кадране таким образом, чтобы стороны треугольника ВС и ВА были направлены строго на север (как это сделать описывалось в статье про экваториальные часы). Теперь наблюдаем за движением тени от гномона и каждый час делаем отметки на циферблате. Таким образом, за сутки можно разметить весь циферблат. Чтобы разметка была более точной, надо выбрать дни, когда значение уравнения времени приближается к нулю. После разметки наш циферблат будет сверху выглядеть так.
На этой разметке не учтена поправка на долготу местности и летнее время. Как внести эту поправку описывалось в статье про экваториальные часы.
Второй способ — способ геометрических построений. Нам потребуется карандаш, транспортир и циркуль.
В начале, опустим в точку В перпендикуляр на горизонтальную прямую. Выберем на этой прямой точку А (Рис.1).
Из точки А проведем линию к перпендикулярной прямой так, чтобы угол САВ равнялся широте вашей местности (Рис.2).
Из точки В проведем перпендикуляр к отрезку АС (Рис.3) и отметим на нем точку D. Из точки В, радиусом BD, проведем окружность и, на пересечении ее с горизонтальной прямой, отметим точку О (Рис.4).
Теперь чертим окружность с центром в точке О и радиусом ОВ и эту окружность делим на равные сектора по 15°, как при разметке экваториальных часов. Каждый луч продлеваем до пересечения с вертикальной прямой ВС. Эти точки и будут определять часовую разметку наших горизонтальных часов (Рис.5).
Соединяем эти точки с точкой А (линии красного цвета). Осталось только пронумеровать — и половинка циферблата готова. Повернем полученный чертеж на 90° (Рис.6) и симметрично дорисуем правую половинку циферблата.
Часы готовы. Гномон изготавливается так же, как описано в первом способе и устанавливается на циферблат вдоль 12-часовой линии (линия АВ) так, чтобы угол, равный широте местности совпадал с точкой А.
Остается правильно сориентировать часы на местности — и все..
Третий способ — тригонометрический. В начале заготовим основу будущего циферблата — пересекающиеся под прямым углом линии и нанесем основные часовые отметки.
Все углы для разметки часовых делений можно рассчитать по формуле:
где а — искомый угол
f — широта местности
t — временной отрезок, выраженный в градусной мере (из расчёта 1ч = 15°).
Например, рассчитаем, где будет находиться отметка 11 часов на часах, расположенных в Харькове. Значение f = 50°, а t = 15° (1час от отметки 12).Подставим эти значения в формулу:
отсюда определяем, что угол a=12°.
Таким образом, на циферблате угол между 12 и 11 часами будет для Харькова равняться 12°. Симметрично ему можно отложить сразу и угол между 12 и 13 часами. По этой же формуле рассчитываем и остальную разметку, принимая угол t равный соответственно двум, трем и т. д. часам (30°, 45° и т.д.).
Наши часы будут выглядеть так, как на этом рисунке (вид сверху). Красной линией ВС отмечено место крепления гномона, в данном случае без учета поправки на долготу местности. Если учесть эту поправку, то гномон будет направлен не ровно на 12 часов, а на точку времени 12час 35мин — истинный полдень для Харькова.
Теперь устанавливаем эти часы на местности, сориентировав гномон строго по линии север-юг, как описывалось ранее.
Циферблат горизонтальных часов не обязательно должен быть круглым. Если учесть реальную тень от гномона, то можно создать часы, которые будут показывать не только точное время, но и дату, не давая Вам забыть о таких важных событиях в жизни, как юбилеи, дни рождения, памятные даты. Например, солнечные часы у входа в яхт-клуб города Четхэма (Англия), показывают дату и час гибели адмирала Нельсона (21 октября в 17 часов). О построении таких часов можно прочитать в нашей специальной статье, посвещенной горизонтальным солнечным часам с циферблатом, ограниченным линиями солнцестояния.
Если Вы заинтересовались построением таких часов у себя на участке или дома, но у Вас нет времени сделать расчеты, вы можете заказать чертеж таких часов, рассчитанный именно для Вашей местности и для Ваших дат, в нашем интернет-магазине в разделе экзотических товаров.
Возможно у Вас есть свои мнения на тему «Как правильно разметить циферблат для часов»? Напишите об этом в комментариях.
Загрузка...