Как рассчитать циферблат солнечных часов

В этой статье мы попросили мастера ответить на вопрос: «Как рассчитать циферблат солнечных часов?», а также дать полезные рекомендации для наших читателей. Что из этого получилось, читайте далее.

Солнечные часы представляют собой плоскость с закрепленным на ней гномоном. В зависимости от расположения плоскости часы делятся на экваториальные, горизонтальные и вертикальные. Можно изготовить и более сложные виды солнечных часов, однако мы не будем рассматривать их в этой книге, ведь наша цель — объяснить базовые астрономические понятия и математические законы, необходимые для создания этого прибора.

Принцип действия солнечных часов основан на видимом движении Солнца, которое мы наблюдаем с Земли. Так как Земля вращается вокруг своей оси с запада на восток, нам кажется, что Солнце каждый день встает на востоке и садится на западе. Так как мы видим, что Солнце движется относительно оси вращения Земли, гномон солнечных часов должен быть направлен вдоль этой оси независимо от того, где мы их установим. Таким образом, важно знать координаты места, где будут установлены наши часы, в частности широту (знать долготу нужно будет только для того, чтобы определять время по солнечным часам, но об этом мы расскажем чуть позже).

Чтобы гномон был направлен вдоль оси вращения Земли, нужно, чтобы он указывал на Полярную звезду, или на Северный полюс мира (если мы находимся в Северном полушарии), либо на Южный полюс мира (если мы находимся в Южном полушарии). В любом случае угол между гномоном и плоскостью горизонта должен равняться широте места, где установлены часы.

Как показано на рисунке, угловая высота полюса мира над плоскостью горизонта равна широте точки наблюдений, то есть углу между земным экватором и точкой наблюдений, отложенному на меридиане места. Широта определяется углом между плоскостью земного экватора и отвесом или, что аналогично, угловой высотой полюса, или оси вращения Земли, относительно плоскости горизонта. Эти углы равны, так как их стороны соответственно перпендикулярны.

Экваториальные солнечные часы

В зависимости от расположения циферблата существуют различные виды таких часов. Начнем с самого простого случая — солнечных часов, циферблат которых параллелен экватору. В дни осеннего и весеннего равноденствия Солнце движется по небесному экватору, а в другие дни — параллельно ему и в конце концов достигает Северного тропика (с отклонением +23,5°) или Южного тропика (с отклонением —23,5°). Для изготовления простейших солнечных часов достаточно расположить плоскость параллельно плоскости небесного экватора и закрепить на ней гномон, направленный вдоль оси вращения Земли, как показано на следующем рисунке. Таким образом, угол наклона гномона относительно горизонтали будет равен широте места, где установлены часы. Гномон необходимо направить в сторону полюса мира, то есть вдоль линии север — юг. Для этого можно воспользоваться компасом и учесть небольшое отклонение, вызванное тем, что Северный географический полюс и Северный магнитный полюс не совпадают. Впрочем, этой ошибкой можно пренебречь.

Плоскость экватора будет располагаться перпендикулярно оси вращения Земли и, следовательно, перпендикулярно прямой север — юг, лежащей в плоскости горизонта. Линия на циферблате, соединяющая точку пересечения гномона с плоскостью часов и точку пересечения плоскости часов с линией север — юг, на которой расположены часы, будет указывать полдень. Очевидно, что Солнце будет проходить над линией север — юг точно в полдень. Остальные часы размечаются под равными углами 13°, так как Солнце совершает полный оборот в 360° за 24 часа (360/24 = 15°).

Эти солнечные часы, несомненно, изготовить проще всего, однако они обладают любопытной особенностью: весной и летом они указывают время в верхней части плоскости, осенью и зимой — в нижней части плоскости. Следовательно, циферблат нужно разметить с двух сторон, как показано на рисунке. Это самые простые, но не самые популярные часы: чаще всего циферблат солнечных часов располагается горизонтально или вертикально. Горизонтальные и вертикальные часы можно изготовить на основе экваториальных, построив простую проекцию и применив основные тригонометрические функции.

Горизонтальные солнечные часы

Плоскость этих часов расположена строго горизонтально. Гномон образует с линией север — юг угол, равный широте точки, в которой установлены часы, и направлен в сторону полюса мира. Прямая север — юг будет указывать 12 часов. Расположение остальных линий на циферблате определяется по следующему выражению

В ночь с 19 на 20 февраля в небе будет сиять самое большое полнолуние 2019 года! Луна каждые 27,3 дней оказывается в перигее, только не всегда этот момент совпадает с полнолунием, поэтому совпадение этих двух событий называют Суперлунием (Supermoon). Луна в этот момент выглядит на земном небосклоне примерно на 14% больше и на 30% ярче, чем когда полнолуние происходит в апогее (дальней точки своей орбиты). 19 февраля через 6 часов после прохождения точки перигея (ближайшую к Земле точку своей орбиты), Луна вступит в фазу полнолуния. Суперлуние в 2019 году пройдет.

Что за ослепительно яркую «звезду» мы наблюдаем на утреннем небе до восхода Солнца? Бриллиантовый отблеск загадочного светила трудно не заметить любопытствующему взгляду — «Утренняя звезда» дольше других звезд остается на светлеющем небе. Это Венера — вторая планета от Солнца и один из самых ярких объектов неба. Сейчас Венера путешествует по созвездию Девы, где 17 ноября прошла рядом со звездой Спика. В течении зимы нас ожидает еще более прекрасное зрелище: Венера будет сближаться с Юпитером, двигаясь к нему навстречу по созвездиям Весов, Скорпиона и Змееносца, где собственно и произойдет их свидание.

Автор: Кулькова Светлана 03.07.2012 14:21


Одним из популярных украшений для города и сада являются солнечные часы. В наши дни они выполняют декоративную и познавательную функцию, а когда-то это был практичный и полезный инструмент для измерения времени. Их устанавливали на главных площадях городов, в парках и садах, на стенах зданий, и порой конструкция часов была весьма неожиданна и забавна, например, «стрелкой» служило древко косы скульптуры костлявой старухи-смерти, напоминая смертным, что время неумолимо. Сейчас многие люди сделали искусство конструирования солнечных часов (гномонику) своим хобби.

Некоторых постройка солнечных часов отпугивает кажущейся сложностью, хотя на самом деле всё довольно просто. Существуют много типов солнечных часов: экваториальные, горизонтальные, вертикальные, утренние или вечерние, конические, шаровые, цилиндрические и т.п.. Мы же Вам расскажем как изготовить интерактивные аналемматические солнечные часы, где в качестве часовой стрелки выступает тень самого человека.

Аналемматические солнечные часы на берегу озера Сенеж

фото с сайта sundials.ru

Помните, что солнечные часы.

. не работают после захода Солнца и в пасмурную погоду.

. можно использовать только в том месте (географических координат), для которого они рассчитаны.

. показывают истинное солнечное время, когда как гражданские (наручные) часы показывают среднее солнечное время.

РАСЧЕТ АНАЛЕММАТИЧЕСКИХ СОЛНЕЧНЫХ ЧАСОВ

где φ — широта места наблюдения, °,
d — склонение Солнца в день наблюдения, °,
h — высота гномона, м. Средний рост человека обычно принимают 1,7 метра.

Длина малой полуоси эллипса:

где M — длина большой полуоси эллипса, м.

Формула для расчета координат точки эллипса по заданному часовому углу:

где Θ=15°·х — часовой угол, а х — время в часах после полудня. Например, для метки 12 часов традиционно принимают 0°, 13 часов — 15°, 14 часов — 30°, и т.д. До полудня эти значения симметричны и отрицательны.

Для расчета календарной площадки, применяется следующая формула:

где Z — дистанция от центра эллипса 0 по оси NS, м.

Как видно из таблицы самое высокое склонение Солнца наблюдается в день летнего солнцестояния, самое низкое — в день зимнего солнцестояния. В дни равноденствий Солнце пересекает небесный экватор (склонение равно 0°).

КОЕ-ЧТО О ПОПРАВКАХ

1. Поправка на годовую неравномерность движения Солнца по небу. Понятие аналеммы.

Момент, когда солнце достигает высшей точки своего суточного пути и пересекает местный меридиан, называется истинным солнечным полуднем. Промежуток времени между двумя последовательными полуднями называется истинными солнечными сутками.

Часы, минуты и секунды гражданского времени в течение всего года текут равномерно, чего не скажешь о движении Солнца по небосклону. Земля движется по эллипсу вокруг Солнца, поэтому в начале года (при прохождении перигелия) ее скорость заметно выше, чем в летние месяцы (в афелии), а вместе с этим изменяется и видимая скорость движения Солнца по небосводу. К тому же, благодаря наклону земной оси летом Солнце на небе забирается гораздо выше, чем зимой. Все это приводит к тому, что продолжительность истинных солнечных суток меняется в течении года: зимой они чуть длиннее, летом чуть короче. Самые длинные истинные солнечные сутки на 51 секунду продолжительнее самых коротких.

Переменчивость длительности истинных солнечных суток делает их неудобными в качестве измерения времени. Поэтому наши наручные часы показывают некое среднее время. Продолжительность средних суток, называемых еще гражданскими, получают путем складывания продолжительности всех солнечных суток года и делят получившуюся сумму на количество суток в году.

Разница между истинным и средним солнечным временем выражается уравнением времени:

Следует иметь в виду, что в некоторых астрономических календарях уравнение времени дается в смысле «среднее время минус истинное» (Тс — Ти) и поэтому имеет противоположный знак. Обычно это указывается в пояснении к календарю.

Одно из графических выражений уравнения времени – это аналемма, линия, соединяющая все положения Солнца на небе в разные дни года, но в одно время суток. Если в течении года в один и то же момент времени фотографировать положение Солнца и потом сложить кадры, то получиться своеобразная «восьмёрка» на небе.

Аналемма над Храмом Зевса

Фото: Антоний Айомамитис

2. Поправка на декретное и «летнее» время

3. Поправка на разницу с поясным временем

Если с летним и декретным временем все понятно, то зачем вводить коррекцию на разницу с поясным временем? Солнечные часы на одной и той же долготе (меридиане) показывают одинаковое время. Вследствие вращения Земли с запада на восток местное время в один и тот же момент на разных меридианах различно. Солнцу требуется 4 минуты для перемещения на один градус долготы с востока на запад (в северном полушарии). Поэтому местное среднее время какого либо пункта может отличаться от поясного больше, чем на полчаса.

Например, на меридиане, лежащем на 15° к востоку от данного, местное время будет больше на 1 час, а на меридиане, расположенном на 15° к западу,— меньше на 1 час, чем на данном меридиане. В повседневной жизни пользоваться местным временем неудобно, поэтому это было причиной ввода единого поясного времени, действующего на территории определенного региона или области.

К примеру, солнечные часы жителя Братска (101,7° в.д.) покажут полдень на 10,4 минут позже, чем солнечные часы жителя Иркутска (104,3° в.д.), в то время как наручные часы обоих городов идут абсолютно синхронно.

Правило вычисления этой коррекции очень простое: если вы находитесь западнее своего среднего поясного меридиана, то добавьте к показаниям солнечных часов 4 минуты на каждый градус долготы, если находитесь восточнее, то отнимите. Средним меридианом нулевого часового пояса считается гринвичский меридиан 0°, затем: I часовой пояс — 15°, II — 30°, III — 45°, IV — 60°, V — 75°, VI — 90°, VII — 105°, VII — 120°, VIII — 135°, и т.д.

Например, средний (центральный) поясной меридиан для Иркутской области составляет 105° восточной долготы, Братск находится на 3,3° западнее него, соответственно получим 3,3°*4=13,2 минут, которые надо добавить к показаниям солнечных часов, чтобы получить гражданское время. Или просто сразу учесть эту поправку в конструкции часов, сместив часовые метки влево (если западнее среднего меридиана) или вправо (если восточнее) на нужное количество минут на циферблате, который будет показывать гражданское время.

Ну вот и все. Ничего за облачно сложного.
Можем приступать непосредственно к расчетам.

Во второй части статьи мы рассчитаем чертеж аналемматических солнечных часов, на примере, для города Братска.

Большинство людей представляют себе солнечные часы как бесконечно устаревшую древнюю методику отсчёта времени. Ведь все уже привыкли к юлианскому исчислению, равномерности расчёта времени механизмами и электроникой. Спрашивается, зачем использовать солнечные часы в век высоких технологий?

А дело всё в том, что благодаря Солнцу можно получить истинное время данной широты, а не усреднённый показатель. Ведь биоритмы всех живых существ работают по тысячелетним наработанным схемам, которым до директивного регулирования с зимними-летними переводами стрелок «и дела нет». Астрономические циклы играют здесь ключевую роль. Вращение Земли вокруг Солнца и вокруг собственной оси, лунный месяц (оборот луны вокруг оси нашей планеты) – наиболее важные из них. Когда-то человек жил в полной гармонии с природными ритмами, синхронизируя свои активности под солнечные циклы.

Купить солнечные часы вы можете в интернет-магазине newidea-shop.ru входящем в группу проектов компании НОВАЯ ИДЕЯ.

И вот появляется так называемая техносфера, перестраивающая уклад жизни людей. Мы более не любуемся великолепием звёздного неба, не считаем дни равноденствия и солнцестояния сакральными, как наши мудрые предки. И просыпаться стали по будильнику, а не по солнышку. Лишь единицы из нас приветствуют светило, в основном йоги (Сурья намаскур) и спортсмены.

Данная статья осветит некоторые базовые вопросы по тематике солнечных часов.

Солнечные часы – это астрономический измеритель склонения и азимута Солнца. Простейшие их разновидности состоят из указателя (гномона – по-древнегречески) и циферблата. Истинное время можно вычислять путём измерения длины и движения тени, отбрасываемой гномоном на поверхность циферблата.

Привлекательность солнечных часов в технократической современности нисколько не стала ниже. Установленные в городском парке или в другом месте, они делают его более красивым и как бы величественным. Наблюдать за течением естественного времени – довольно необычно и увлекательно, многим нравиться фотографироваться на фоне часов. А что же делает из такими особенными?

Ландшафтный дизайн загородного участка приобретает совершенно особое очарование после установки солнечных часов. Они являются великолепнейшим памятным подарком для близкого человека или делового партнёра. В дизайне часов можно использовать интересную тематику: фамильные гербы, яркие запоминающиеся девизы, обращения, фирменные логотипы.

После определённых расчётов вполне реально предвосхитить с высокой точностью показание времени, показываемого гномоном на циферблате. Поэтому мы можем спроектировать солнечные часы, отметив желаемую для вас дату – любую, на ваше усмотрение: Дни рождения, семейные юбилеи, дату основания фирмы и т.д.

Материалы для создания могут быть самыми различными. Перед разработкой солнечных часов следует учесть массу факторов: стилистика ландшафтного дизайна, архитектурные особенности здания, окружающую обстановку и, разумеется, предпочтения самого заказчика. Выбор делается также в зависимости от формы и размеров часов.

В парках и приусадебных зонах обычно используется сталь, камень, бетон, дерево, при создании скульптур – нержавейка, бронза, латунь. Для маленьких подарочных и «корпоративных» солнечных часов – древесина благородных пород, мрамор, латунь.

В компании «Новая Идея» есть энтузиасты гномоники. Это не наука о маленьких человечках-гномах: гномоника исследует солнечные часы. Для них проектирование и изготовление солнечных часов – огромная радость эстетического и креативного достижения. Создать для вас 100% эксклюзивные солнечные часы под заказ доставит сотрудникам огромное удовольствие.

Доверять сложные расчёты и изготовление солнечных часов следует профессионалам, способным проанализировать место будущей установки и не ошибиться в вычислениях. Увы, многим продавцам совершенно неинтересно вникать в суть вопроса, поэтому они предлагают лишь сувенирные и декоративные солнечные часы. Эти изделия – просто имитация добросовестно сделанных. Они служат больше как элемент оформления интерьера или загородного приусадебного участка. Следует учесть и тот факт, что солнечные часы строго привязаны к определённой местности, где и будут использоваться.

Попытки ввести классификацию солнечных часов начались ещё в Древнем Риме. Известный тогда механик и архитектор Витрувий описал около трёх десятков их видов. В плане конструкции солнечных часов они различаются, во-первых, ориентировкой, а во-вторых, формой гномона и циферблата.

Самыми распространенными солнечные часы на данный момент являются часы с полярным гномоном. В часах такого типа гномон располагается параллельно оси вращения земли и ориентирован в направлении полярной звезды. Угол наклона гномона φ равен широте места расположения солнечных часов, соответственно на полюсах гномон будет располагаться вертикально, а на экваторе горизонтально. Данные солнечные часы часто еще называют парковыми. Их можно расположить на любой ровной поверхности загородного участка или парка, не затененного деревьями или другими строениями.

На сегодняшний день наиболее распространены солнечные часы с полярным гномоном (указателем). Он располагается параллельно оси вращения земли и ориентирован на Полярную звезду из созвездия Малой Медведицы, расположенную около Северного полюса. Угол наклона гномона равняется широте места расположения часов: вертикально – на полюсах, горизонтально – на экваторе. Солнечные часы этого вида также называют парковыми. Их удобно располагать на любой незатенённой ровной поверхности.

Такие часы в основном устанавливают на фасадах зданий. Сохранились великолепные памятки архитектуры со старинными солнечными часами. При сильной затенённости деревьями расположить их на фасаде – оптимальное решение. Лучше всего, когда фасад располагается строго на Юг. Если же здание отклоняется от сторон света, то следует провести дополнительные расчёты, чтобы учесть угол отклонения.

Это полярные часы с полярным гномоном-осью, расположенным на циферблате, параллельно плоскости экватора. Циферблат разделён на 24 равных части. Тень, указывающая время, движется со скоростью 15 градусов в час. При правильном расположении (угол гномона = широта местности) эти часы будут универсальными.

С учётом зимнего расположения Солнца (ниже плоскости экватора) показания времени зимой считывают в противоположную сторону, а временную шкалу противоположной стороны нумеруют против часовой стрелки.

Это полярные часы, в которых гномон и циферблат расположены параллельно оси вращения планеты. Конструкция имеет один недостаток – ограниченность диапазона показываемого времени (от 7 до 17 часов). Устраняется это за счёт изменения угла наклона циферблата (на восток или на запад), что позволяет расширить диапазон утреннего и вечернего времени. Гномоном может быть стержень и пластина, перпендикулярная плоскости циферблата. На пластину хорошо нанести какую-то фразу, рисунок или знак.

Подобная разновидность сочетает достоинства экваториальных и полярных солнечных часов, но при этом без их недостатков. Один и тот же циферблат круглогодично показывает время в широком диапазоне значений. Временная шкала расположена на полосе, лежащей в экваториальной плоскости, как в экваториальных часах. Армиллярные солнечные часы также могут выступать в роли календаря, демонстрируя склонение Солнца (обычно для моментов вхождения светила в определённое зодиакальное созвездие).

Один из наиболее древних видов солнечных часов – это такие, в которых сам наблюдатель является гномоном. Пропорция роста человека к длине его ступней составляет приблизительно 1:6. По длине тени определяется угол расположения Солнца. При этом принимается в расчёт то, что тень отбрасывается в разных направлениях в разное время года, кроме полуденного времени, когда она падает строго на север. В роли циферблата выступает эллипс, лежащий в горизонтальной плоскости. В центре этого эллипса располагается разметка времён года. Гномон устанавливается в нужное время в нужном месте, позволяя определять истинное время. Каждый при желании имеет возможность определить время собственной тенью.

Любопытно, что если в циферблат добавить полярный гномон, то при совмещении показаний двух гномонов ориентация часов сведётся к этому смещению.

В этой разновидности различают два подвида – цилиндрические часы и гемицикл. Цилиндрические представляют собой вертикальный цилиндр-циферблат и горизонтально зафиксированный в верхней части гномон. Горизонтальный указатель-гномон зафиксирован на вращающейся подставке, поворачивающейся по оси цилиндра в положение текущего месяца. Тень ложится вертикально, указывая на временную разметку. Поскольку часы показывают время в зависимости от высоты Солнца, которая дважды в течение светового дня одинакова, то одними часами показывается и утреннее, и вечернее время.

Гемицикл работает по принципу солнечных часов с полярным гномоном, указывая истинное время и склонение светила. Циферблат разбит на равные промежутки времени. Впервые гемициклы появились в Древней Греции, где гномоника достигла высокого уровня развития.

Возможно у Вас есть свои мнения на тему «Как рассчитать циферблат солнечных часов»? Напишите об этом в комментариях.

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...
Adblock detector