На часах есть минутная стрелка

В этой статье мы попросили мастера ответить на вопрос: «На часах есть минутная стрелка?», а также дать полезные рекомендации для наших читателей. Что из этого получилось, читайте далее.

Головоломки, задачи, загадки, ребусы и архив игр «Что? Где? Когда?»

Подозреваю, что правильный ответ — 22. 🙂

Хотя скорее нет. 🙂 У меня новое подозрение.

В течении каждого часа таких моментов наступает 12 штук.
При этом в 12:00 стрелки совпадают, так что тут время не перепутаешь, значит один раз нужно отнять. Итого, за полусутки 143 таких момента, а за сутки соответственно 286.

а откуда у вас в час 12-ть таких моментов.
смотрите на пример на той картинке, что есть в задаче:
это никак не может быть 17:43, т.к. стрелка, которая для нас справа стоит вовсе рядом с пятеркой, и если б это было б 17:43, то стрелка была б ближе к шестерке.
по тому на этих часах 20:25

по-моему, таких моментов ноль!

Ну строгого доказательства пока нет, но идея такая.
Вот смотрим по картинке. Предположим, что минутная стрелка — на самом деле часовая, и находится между 5 и 6. А часовая в это время находится между 8 и 9.
Между 5ю и 6ю часами найдется такой момент времени, что минутная стрелка должна быть между 8 и 9 (таких много, в общем-то). И минутная стрелка покажет в соответствующую позицию между 5 и 6.
Вот еще раз смотрим на картинку и пускаем время вперед. Минутная стрелка движется быстро, часовая — медленно. Значит, минутная стрелка в какой-то момент окажется в той позиции, в которой была бы часовая, если бы часовая была минутной 🙂
Понимаю, звучит запутано, но это все на уровне идеи пока. 🙂

Так 22 или 286? И ведь стрелки совпадают не только в 12:00.

когда «пускаем время вперед» и «минутная стрелка в какой-то момент окажется в той позиции, в которой была бы часовая, если бы часовая была минутной :)» тогда часовая должна оказаться в прошлом положении минутной стрелки . — это что б мы не могли различать время

Ну мне сейчас лень считать с большей точностью, но представь, что время на часах — 8 часов 27 минут и еще сколько-то там секунд.

Если стрелки одинаковой длины, то его запросто можно перепутать с 5 часов 43 (или около того ) минуты.

На самом деле можно решить задачу строго и точно, чтобы не появлялись ошибки, неизбежные при попытке разобраться чисто логически.

Пусть стрелки показывают на какую-то точку на циферблате.
Большими буквами я буду обозначать пройденные часовые деления, малыми — расстояние в «минутах» от последнего деления. Допустим, если стрелка на 17 минутах, X=3, x=2. И дальше буду оперировать этими парами.
При этом X=<0, 1, . 11>, 0 0 всегда, кроме случая X=Y=0, то есть в полдень. Далее, видно, что при любом X=Y также x=y, то есть стрелки совпадут, и мы не можем ошибиться в определении времени. (условие x Dendr 12 ноября 2014 г., 11:10

Тут надо заметить вот что: фраза «66 положений» имеет смысл, если у нас часы с «плавающей» стрелкой и мы читаем их с точностью до долей секунды. В реальности же мы округляем, да и часы показывают часто на минутные деления, и стрелки двигаются рывками.
Но можно оговориться, что под «моментом» мы понимаем промежуток времени порядка минуты. Тогда логика, особенно под впечатлением точного решения, будет такой:

Пусть хотя бы одна из стрелок показывает на часовое деление. Мы предполагаем, что часы идут правильно. Поэтому, при допущении, что эта стрелка часовая, вторая должна быть около 12 часов. Если она не там, то мы пришли к противоречию, значит первая — минутная, и мы знаем время (например, 20 минут пятого).
Если же вторая все же указывает на место около 12, то для нее верны те же рассуждения. И если первая указывает НЕ на 12, то значит при этом она часовая, и мы знаем время (например, 9 часов). Но если при этом и первая тоже указывает на 12, то мы уже не можем ошибиться в определении времени: полдень или полночь.

Пусть теперь ни одна из стрелок не указывает на часовое деление. Если они в одном секторе то мы вряд ли сильно ошибемся в определении времени (например, в 14:12). Ну а если в разных, то перестановка изменит мало что. То есть, чтобы подсчитать количество нужных моментов, ставим часовую стрелку в один из 12 секторов, а минутную — в один из 11 свободных. Итого — 12*11=132 показаний, или 264 за полные сутки.

Сконструируем теперь показание. Пусть одна из стрелок «после 5», вторая — «после 7». То есть искомые моменты «чуть позже 17:35» и «чуть позже 19:25» Берем двое часов и выставляем на них эти показания. Стрелки все еще расположены по разному: ведь часовая сдвинулась на полсектора в каждом случае. Запоминаем эти положения и сдвигаем в них минутные стрелки на противоположных часах.
Минутные подвинулись менее, чем на 5 минутных делений, значит, часовые и того меньше. Повторяем процедуру до тех пор, пока сдвиг часовой стрелки не станет ничтожным.
В ответе выше это как раз те самые моменты.

И к чему мы пришли? Минутная стрелка на одних часах расположена также, как и на других — часовая. И наоборот. Поэтому, если стрелки все абсолютно одинаковые, в какой-то момент мы не можем различить одни часы от других. А поскольку время мы определяем на глаз, то этот «момент» растягивается на минуту до и после.

Эта задача — вариант классического вопроса, задававшегося на собеседованиях в Microsoft, когда претендентов спрашивали, сколько раз в день часовая и минутная стрелки встречаются друг с другом. Посколько этот вопрос сейчас стал широко известен, интервьюверы начали использовать его разновидность.

Рассмотрим сначала вариант наиболее ожидаемого решения, математического. Во-первых, представьте ситуацию, когда часовая и минутная стрелки наложились. Все знают, что это происходит в полночь, затем приблизительно в 1:05, 2:10, 3:15 и так далее. Другими словами, они накладываются друг на друга каждый час, за исключением периода от 11:00 до 12:00. В 11:00 более быстрая минутная стрелка находится на 12, а более медленная часовая — на 11:00. До 12:00 дня они друг с другом не встретятся, и поэтому их наложения в районе 11 часов не будет.

Таким образом, за каждый 12-часовой период происходит 11 наложений. Они равномерно распределены во времени, поскольку обе стрелки двигаются с постоянной скоростью. Это означает, что интервалы между наложениями составляют 12/11 часа. Это эквивалентно 1 часу 5 минутам 27 и 3/11 секундам. Поэтому за каждый 12-часовой цикл наложения происходят в периоды, указанные на картинке.

Вернёмся к секундной стрелке. Её наложение на минутную возможно тогда, когда число минут совпадает с числом секунд. Точное наложение происходит в 00:00:00. В целом минутные и секундные стрелки накладыватся лишь на долю секунды. Например, в 12:37:37 секундная стрелка будет показывать на 37, отставая от минутной, которая в это время будет между 37 и 38 и отставать от часовой. Через мгновение минутная и секундная наложатся, но часовой возле них не будет. Т.е. наложения всех трёх стрелок не произойдет.

Секундная стрелка не наложится ни в одном из вариантов на картинке, за исключением полуночи и полудня. Это означает, что финальный ответ на вопрос: дважды в сутки.

А вот ответ, приветствуемый в Google. Секундная стрелка предназначена для показа коротких временных интервалов, а не для сообщения времени с точностью до секунды. Если она не синхронизирована с двумя другими стрелками, это вполне нормально. Под «синхронизацией» здесь понимается, что в полночь и полдень все три стрелки указывают точно на 12. Большинство аналоговых часов всех видов не позволяют вам точно установить секундную стрелку. Нужно было бы извлечь батарейку или подождать, если говорить о механических часах, когда закончится завод пружины, а затем, когда секундная стрелка остановлена, синхронизировать минутную и часовую стрелки друг с другом, после чего дождаться, когда наступит время, показанное на часах, чтобы вернуть батарейку или завести часы.

Чтобы все это проделать, нужно быть маньяком или фанатеть от пунктуальности. Но если вы всего этого не проделаете, секундная стрелка не будет показывать «реального» времени. Она будет отличаться от точных секунд на какую-то величину в случайном интервале, доходящем до 60 секунд. Учитывая случайные расходждения, шансов на то, что все три стрелки когда-либо встретятся, не существует. Этого не случается никогда.

В сутках 24 часа.
Каждый раз, когда минутная стрелка обгоняет часовую, они совпадают. И происходит это один раз каждый час.

Правда, есть одно исключение:
с 12 до часу стрелки совпадают только один раз!
Когда день начинается, стрелки совпадают — это 00:00. В нулевом часу совпадают.
А в первом часу они не совпадают — минутная стрелка догонит часовую не в первом часу, а только в начале второго.
Такая ситуация повторится и в полдень: стрелки совпадут только после 13.

Таким образом, минутная и часовая стрелки за сутки совпадут только 22 раза!

А вот на часах с тремя стрелками — часовой, минутной и секундной все три стрелки совпадают только один раз — в 12 часов.

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.

Возможно у Вас есть свои мнения на тему «На часах есть минутная стрелка»? Напишите об этом в комментариях.

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...
Adblock detector